Oscillateurs à cristal de quartz

L'une des caractéristiques les plus importantes de tout oscillateur est sa  stabilité de fréquence , ou en d'autres termes sa capacité à fournir une sortie à fréquence constante dans des conditions de charge variables.

Les oscillateurs à cristal de quatz surmontent certains des facteurs qui affectent la stabilité de fréquence d'un oscillateur. Celles-ci incluent généralement : les variations de température, les variations de la charge, ainsi que les modifications de la tension d'alimentation CC, pour n'en nommer que quelques-unes.

La stabilité de fréquence du signal de sortie peut être grandement améliorée par la sélection appropriée des composants utilisés pour le circuit de rétroaction résonnant, y compris l'amplificateur. Mais il y a une limite à la stabilité qui peut être obtenue à partir des circuits normaux de réservoirs LC et RC.

Pour obtenir un très haut niveau de stabilité d'oscillateur, un  cristal de quartz  est généralement utilisé comme dispositif de détermination de fréquence pour produire un autre type de circuit d'oscillateur généralement connu sous le nom d'  oscillateur à cristal de quartz (XO).

Lorsqu'une source de tension est appliquée à un petit morceau mince de cristal de quartz, celui-ci commence à changer de forme, produisant une caractéristique connue sous le nom d'  effet piézoélectrique . Cet effet piézoélectrique est la propriété d'un cristal par laquelle une charge électrique produit une force mécanique en changeant la forme du cristal et vice versa, une force mécanique appliquée au cristal produit une charge électrique.

Ensuite, les dispositifs piézoélectriques peuvent être classés comme transducteurs car ils convertissent l’énergie d’un type en énergie d’un autre (électrique en mécanique ou mécanique en électrique). Cet effet piézoélectrique produit des vibrations ou des oscillations mécaniques qui peuvent être utilisées pour remplacer le  circuit de réservoir LC standard  dans les oscillateurs précédents.

Il existe de nombreux types différents de substances cristallines qui peuvent être utilisées comme oscillateurs, le plus important d'entre eux pour les circuits électroniques étant les minéraux de quartz, en partie en raison de leur plus grande résistance mécanique.

Le cristal de quartz utilisé dans un  oscillateur à cristal de quartz  est un très petit morceau mince ou une plaquette de quartz coupé avec les deux surfaces parallèles métallisées pour établir les connexions électriques requises. La taille physique et l’épaisseur d’un morceau de cristal de quartz sont étroitement contrôlées car elles affectent la fréquence finale ou fondamentale des oscillations. La fréquence fondamentale est généralement appelée « fréquence caractéristique » des cristaux.

Une fois coupé et façonné, le cristal ne peut être utilisé à aucune autre fréquence. En d’autres termes, sa taille et sa forme déterminent sa fréquence d’oscillation fondamentale.

La caractéristique ou fréquence caractéristique du cristal est inversement proportionnelle à son épaisseur physique entre les deux surfaces métallisées. Un cristal vibrant mécaniquement peut être représenté par un circuit électrique équivalent constitué d'une faible résistance  R , d'une grande inductance  L  et d'une petite capacité  C  comme indiqué ci-dessous.

Modèle équivalent au cristal de quartz

Le circuit électrique équivalent pour le cristal de quartz montre un  circuit RLC en série  , qui représente les vibrations mécaniques du cristal, en parallèle avec une capacité  Cp  qui représente les connexions électriques au cristal. Les oscillateurs à cristal de quartz ont tendance à fonctionner vers leur « résonance série ».

L'impédance équivalente du cristal a une résonance série où  Cs  résonne avec l'inductance,  Ls  à la fréquence de fonctionnement du cristal. Cette fréquence est appelée fréquence de la série des cristaux,  ƒs . En plus de cette fréquence série, il existe un deuxième point de fréquence établi en raison de la résonance parallèle créée lorsque  Ls  et  Cs  résonnent avec le condensateur parallèle  Cp  , comme indiqué.

Impédance cristalline par rapport à la fréquence

La pente de l'impédance des cristaux ci-dessus montre cela à mesure que la fréquence augmente à ses bornes. À une fréquence particulière, l'interaction entre le condensateur série  Cs  et l'inductance  Ls  crée un circuit de résonance série réduisant l'impédance des cristaux à un minimum et égale à  Rs . Ce point de fréquence est appelé fréquence de résonance de la série des cristaux  ƒs  et en dessous  de ƒs  le cristal est capacitif.

À mesure que la fréquence augmente au-dessus de ce point de résonance série, le cristal se comporte comme un inducteur jusqu'à ce que la fréquence atteigne sa fréquence de résonance parallèle  ƒp . À ce point de fréquence, l'interaction entre l'inductance série,  Ls  et le condensateur parallèle,  Cp  crée un circuit de réservoir LC accordé en parallèle et, en tant que telle, l'impédance aux bornes du cristal atteint sa valeur maximale.

Nous pouvons alors voir qu'un cristal de quartz est une combinaison de circuits de résonance accordés en série et en parallèle, oscillant à deux fréquences différentes, la très petite différence entre les deux dépendant de la taille du cristal. De plus, étant donné que le cristal peut fonctionner à ses fréquences de résonance série ou parallèle, un circuit oscillateur à cristal doit être réglé sur l'une ou l'autre fréquence car vous ne pouvez pas utiliser les deux ensemble.

Ainsi, en fonction des caractéristiques du circuit, un cristal de quartz peut agir soit comme un condensateur, soit comme un inducteur, soit comme un circuit de résonance série ou comme un circuit de résonance parallèle et pour le démontrer plus clairement, nous pouvons également tracer la réactance des cristaux en fonction de la fréquence, comme indiqué.

Réactance cristalline par rapport à la fréquence

La pente de la réactance en fonction de la fréquence ci-dessus montre que la réactance série à la fréquence  ƒs  est inversement proportionnelle à  Cs  car en dessous  de ƒs  et au-dessus  de ƒp  le cristal apparaît capacitif. Entre les fréquences  ƒs  et  ƒp , le cristal apparaît inductif car les deux capacités parallèles s'annulent.

Alors la formule de la fréquence de résonance de la série de cristaux,  ƒs ,  est donnée comme suit :

Fréquence de résonance série

La fréquence de résonance parallèle,  ƒp  , se produit lorsque la réactance de la branche LC série est égale à la réactance du condensateur parallèle,  Cp  et est donnée par :

Fréquence de résonance parallèle

Exemple d'oscillateur à cristal de quart n°1

Un cristal de quartz a les valeurs suivantes :  Rs = 6,4Ω ,  Cs = 0,09972pF  et  Ls = 2,546mH . Si la capacité à sa borne,  Cp  est mesurée à  28,68pF , calculez la fréquence d'oscillation fondamentale du cristal et sa fréquence de résonance secondaire.

La fréquence de résonance de la série de cristaux,  ƒ S

La fréquence de résonance parallèle du cristal,  ƒ P

Nous pouvons voir que la différence entre  ƒs , la fréquence fondamentale du cristal et  ƒp,  est faible, à environ 18 kHz (10,005 MHz – 9,987 MHz). Cependant dans cette gamme de fréquences, le facteur Q (facteur de qualité) du cristal est extrêmement élevé car l'inductance du cristal est bien supérieure à ses valeurs capacitives ou résistives. Le facteur Q de notre cristal à la fréquence de résonance série est donné comme suit :

Oscillateurs à cristal Facteur Q

Ensuite , le facteur Q de notre exemple de cristal, environ 25 000, est dû à ce  rapport XL /R élevé  . Le facteur Q de la plupart des cristaux se situe entre 20 000 et 200 000, par rapport à un bon circuit de réservoir réglé par LC que nous avons examiné plus tôt, qui sera bien inférieur à 1 000. Cette valeur élevée du facteur Q contribue également à une plus grande stabilité de fréquence du cristal à sa fréquence de fonctionnement, ce qui le rend idéal pour construire des circuits oscillateurs à cristal.

Nous avons donc vu qu'un cristal de quartz a une fréquence de résonance similaire à celle d'un circuit de réservoir LC réglé électriquement mais avec un  facteur Q beaucoup plus élevé  . Cela est dû principalement à sa faible résistance série,  Rs . En conséquence, les cristaux de quartz constituent un excellent choix de composants pour une utilisation dans les oscillateurs, en particulier les oscillateurs à très haute fréquence.

Les oscillateurs à cristal typiques peuvent avoir des fréquences d'oscillation allant d'environ 40 kHz à bien plus de 100 MHz en fonction de la configuration de leur circuit et du dispositif d'amplification utilisé. La taille du cristal détermine également son comportement, car certains cristaux vibreront à plusieurs fréquences, produisant des oscillations supplémentaires appelées harmoniques.

De plus, si le cristal n'est pas d'une épaisseur parallèle ou uniforme, il peut avoir deux ou plusieurs fréquences de résonance avec une fréquence fondamentale produisant ce qu'on appelle des harmoniques, telles que des deuxièmes ou troisièmes harmoniques.

Généralement, bien que la fréquence d'oscillation fondamentale d'un cristal de quartz soit beaucoup plus forte ou prononcée que celle des harmoniques secondaires qui l'entourent, c'est celle-ci qui sera utilisée. Nous avons vu dans les graphiques ci-dessus qu'un circuit équivalent à cristaux a trois composants réactifs, deux condensateurs plus un inducteur, il y a donc deux fréquences de résonance, la plus basse est une fréquence de résonance série et la plus élevée est la fréquence de résonance parallèle.

Nous avons vu dans les tutoriels précédents qu'un circuit amplificateur oscillera s'il a un gain de boucle supérieur ou égal à un et que la rétroaction est positive. Dans un  circuit oscillateur à cristal de quartz,  l'oscillateur oscillera à la fréquence de résonance parallèle fondamentale du cristal, car le cristal veut toujours osciller lorsqu'une source de tension lui est appliquée.

Cependant, il est également possible d'« accorder » un oscillateur à cristal sur n'importe quelle harmonique paire de la fréquence fondamentale (2e, 4e, 8e, etc.) et ceux-ci sont généralement connus sous le nom d'oscillateurs harmoniques tandis que les oscillateurs harmoniques vibrent à des multiples impairs de  la  fréquence  fondamentale  . , 3ème, 5ème, 11ème etc.). Généralement, les oscillateurs à cristal qui fonctionnent à des fréquences harmoniques le font en utilisant leur fréquence de résonance série.

Oscillateur à cristal de quartz Colpitts

Les circuits oscillateurs à cristal  sont généralement construits à l'aide de transistors bipolaires ou FET. En effet, bien que les amplificateurs opérationnels puissent être utilisés dans de nombreux circuits oscillateurs basse fréquence (≤ 100 kHz), les amplificateurs opérationnels n'ont tout simplement pas la bande passante nécessaire pour fonctionner avec succès aux fréquences plus élevées adaptées aux cristaux supérieurs à 1 MHz.

La conception d'un  oscillateur à cristal  est très similaire à celle de l'oscillateur Colpitts que nous avons examinée dans le didacticiel précédent, sauf que le  circuit du réservoir LC  qui fournit les oscillations de rétroaction a été remplacé par un cristal de quartz, comme indiqué ci-dessous.

Oscillateur à cristal Colpitts

Ce type d'  oscillateurs à cristal  est conçu autour d'un amplificateur collecteur commun (émetteur-suiveur). Le   réseau de résistances  R 1  et  R 2 définit le niveau de polarisation CC sur la base tandis que la résistance d'émetteur R E  définit le niveau de tension de sortie. La résistance  R2  est réglée aussi grande que possible pour empêcher toute charge sur le cristal connecté en parallèle.

Le transistor, un 2N4265, est un transistor NPN à usage général connecté dans une configuration de collecteur commun et est capable de fonctionner à des vitesses de commutation supérieures à 100 MHz, bien au-dessus de la fréquence fondamentale des cristaux qui peut être comprise entre environ 1 MHz et 5 MHz.

Le schéma de circuit ci-dessus du  circuit de l'oscillateur à cristal Colpitts  montre que les condensateurs  C1  et  C2  shuntent la sortie du transistor, ce qui réduit le signal de rétroaction. Le gain du transistor limite donc les valeurs maximales de  C1  et  C2 . L'amplitude de sortie doit être maintenue faible afin d'éviter une dissipation excessive de puissance dans le cristal, sinon il pourrait se détruire par des vibrations excessives.

Oscillateur Pierce

Une autre conception courante de l'oscillateur à cristal de quartz est celle de l'  oscillateur Pierce . L'oscillateur Pierce est de conception très similaire à l'oscillateur Colpitts précédent et est bien adapté à la mise en œuvre de circuits oscillateurs à cristal utilisant un cristal dans le cadre de son circuit de rétroaction.

L'oscillateur Pierce est principalement un circuit accordé en série (contrairement au circuit résonant parallèle de l'oscillateur Colpitts) qui utilise un JFET pour son dispositif d'amplification principal, car les FET fournissent des impédances d'entrée très élevées avec le cristal connecté entre le drain et la porte via le condensateur  C1  . indiqué ci-dessous.

Oscillateur à cristal Pierce

Dans ce circuit simple, le cristal détermine la fréquence des oscillations et fonctionne à sa fréquence de résonance série,  ce qui  donne un chemin à faible impédance entre la sortie et l'entrée. Il y a un  déphasage de 180 ° à la résonance, ce qui rend le retour positif. L'amplitude de l'onde sinusoïdale de sortie est limitée à la plage de tension maximale à la borne Drain.

La résistance  R1  contrôle la quantité de rétroaction et l'entraînement du cristal tandis que la tension aux bornes de la self de radiofréquence,  RFC  , s'inverse à chaque cycle. La plupart des horloges, montres et minuteries numériques utilisent un oscillateur Pierce sous une forme ou une autre, car il peut être implémenté en utilisant un minimum de composants.

En plus d'utiliser des transistors et des FET, nous pouvons également créer un oscillateur à cristal à résonance parallèle simple, dont le fonctionnement est similaire à celui de l'oscillateur Pierce, en utilisant un inverseur CMOS comme élément de gain. L'oscillateur à cristal de quartz de base se compose d'une seule porte logique de déclenchement de Schmitt inverseuse telle que le TTL 74HC19 ou les types CMOS 40106, 4049, d'un cristal inductif et de deux condensateurs. Ces deux condensateurs déterminent la valeur de la capacité de charge des cristaux. La résistance série aide à limiter le courant de commande dans le cristal et isole également la sortie de l'onduleur de l'impédance complexe formée par le réseau condensateur-cristal.

Oscillateur à cristal CMOS

Le cristal oscille à sa fréquence de résonance série. L'inverseur CMOS est initialement polarisé au milieu de sa région de fonctionnement par la résistance de rétroaction  R1 . Cela garantit que le point Q de l'onduleur se trouve dans une région de gain élevé. Ici, une résistance de valeur 1 MΩ est utilisée, mais sa valeur n'est pas critique tant qu'elle est supérieure à 1 MΩ. Un onduleur supplémentaire est utilisé pour tamponner la sortie de l'oscillateur vers la charge connectée.

L'onduleur fournit 180 o  de déphasage et le réseau de condensateurs à cristal les 180 o supplémentaires  nécessaires à l'oscillation. L'avantage de l'oscillateur à cristal CMOS est qu'il se réajustera toujours automatiquement pour maintenir ce  déphasage de 360 ° pour l'oscillation.

Contrairement aux oscillateurs à cristal à transistors précédents qui produisaient une forme d'onde de sortie sinusoïdale, comme l'oscillateur inverseur CMOS utilise des portes logiques numériques, la sortie est une onde carrée oscillant entre HAUT et BAS. Bien entendu, la fréquence maximale de fonctionnement dépend des caractéristiques de commutation de la porte logique utilisée.

Horloges à quartz en cristal à microprocesseur

Nous ne pouvons pas terminer un  didacticiel sur les oscillateurs à cristal de quartz  sans mentionner quelque chose sur les horloges à cristal à microprocesseur. Pratiquement tous les microprocesseurs, microcontrôleurs, PIC et CPU fonctionnent généralement en utilisant un  oscillateur à cristal de quartz  comme dispositif de détermination de fréquence pour générer leur forme d'onde d'horloge car, comme nous le savons déjà, les oscillateurs à cristal offrent la plus grande précision et stabilité de fréquence par rapport aux résistances-condensateurs ( RC) ou oscillateurs à inductance-condensateur (LC).

L'horloge du processeur détermine la vitesse à laquelle le processeur peut exécuter et traiter les données avec un microprocesseur, un PIC ou un microcontrôleur ayant une vitesse d'horloge de 1 MHz, ce qui signifie qu'il peut traiter les données en interne un million de fois par seconde à chaque cycle d'horloge. Généralement, tout ce qui est nécessaire pour produire une forme d'onde d'horloge de microprocesseur est un cristal et deux condensateurs céramiques de valeurs comprises entre 15 et 33pF, comme indiqué ci-dessous.

Oscillateur à microprocesseur

La plupart des microprocesseurs, microcontrôleurs et PIC disposent de deux broches d'oscillateur étiquetées  OSC1  et  OSC2  pour se connecter à un circuit externe à cristal de quartz, à  un réseau d'oscillateurs RC standard  ou même à un résonateur en céramique. Dans ce type d'application de microprocesseur, l'  oscillateur à cristal de quartz  produit un train d'impulsions carrées continues dont la fréquence fondamentale est contrôlée par le cristal lui-même. Cette fréquence fondamentale régule le flux d’instructions qui contrôle le dispositif processeur. Par exemple, l'horloge principale et la synchronisation du système.

Exemple d'oscillateur à cristal de quart n°2

Un cristal de quartz a les valeurs suivantes après avoir été coupé,  Rs = 1kΩ ,  Cs = 0,05pF ,  Ls = 3H  et  Cp = 10pF . Calculez la série de cristaux et les fréquences d’oscillation parallèles.

La fréquence d’oscillation série est donnée par :

La fréquence d’oscillation parallèle est donnée par :

La fréquence d'oscillation du cristal sera alors comprise entre  411 kHz  et  412 kHz .